Dersin Adı | Biomatematik |
Kodu | Yarıyıl | Teori (saat/hafta) | Uygulama/Lab (saat/hafta) | Yerel Kredi | AKTS |
---|---|---|---|---|---|
MATH 400 | Güz/Bahar | 3 | 0 | 3 | 7 |
Ön-Koşul(lar) | Yok | |||||
Dersin Dili | İngilizce | |||||
Dersin Türü | Seçmeli | |||||
Dersin Düzeyi | Lisans | |||||
Dersin Veriliş Şekli | - | |||||
Dersin Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Problem çözmeSoru & CevapAnlatım / Sunum | |||||
Dersin Koordinatörü | - | |||||
Öğretim Eleman(lar)ı | ||||||
Yardımcı(ları) |
Dersin Amacı | Bu derste, analiz ve cebirdeki bazı temel kavramlar, fark denklemleri, olasılık kuramı gibi temel matematik kavramlarının değişik biyolojik olgularda nasıl kullanıldığı verilecektir. Bazı modellerin ise geometri, bilgisayarlarda sayısal hesaplama teknikleriyle nitel analizleri yapılacaktır. |
Öğrenme Çıktıları | Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
|
Ders Tanımı | Diferansiyel ve fark denklemlerinin biyolojideki uygulamaları. Doğrusal olmayan diferansiyel denklemlerin biyolojideki uygulamaları. Çizge kuramının biyolojideki uygulamaları. |
Dersin İlişkili Olduğu Sürdürülebilir Kalkınma Amaçları | |
| Temel Ders | |
Uzmanlık/Alan Dersleri | X | |
Destek Dersleri | ||
İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri | ||
Aktarılabilir Beceri Dersleri |
Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
1 | Lineer diferansiyel denklemler: teori ve örnekler, giriş, temel tanımlar ve notasyon, birinci dereceden doğrusal sistemler | "An Introduction to Mathematical Biology" by Linda J.S.Allen, Pearson, 2006. ISBN-13: 978-0130352163 Section 4.1, 4.2, 4.7 |
2 | Faz analizi, bir örnek: Farmakokinetik model | "An Introduction to Mathematical Biology" by Linda J.S.Allen, Pearson, 2006. ISBN-13: 978-0130352163 Section 4.8, 4.10 |
3 | Nüfus artış modellerine uygulama, gecikmeli logistic denklemi | "An Introduction to Mathematical Biology" by Linda J.S.Allen, Pearson, 2006. ISBN-13: 978-0130352163 Section 5.3, 5.9 |
4 | Diferansiyel denklemlerin biyolojik uygulamaları; tek popülasyon toplama, avcı-av modelleri, rekabet modelleri | "An Introduction to Mathematical Biology" by Linda J.S.Allen, Pearson, 2006. ISBN-13: 978-0130352163 Section 6.2, 6.3, 6.4 |
5 | Kemostat modeli, salgın modelleri | "An Introduction to Mathematical Biology" by Linda J.S.Allen, Pearson, 2006. ISBN-13: 978-0130352163 Section 6.7, 6.8 |
6 | Uyarılabilir sistemler | "An Introduction to Mathematical Biology" by Linda J.S.Allen, Pearson, 2006. ISBN-13: 978-0130352163 Section 6.9 |
7 | Reaksiyon-difüzyon denklemi, genlerin yayılması ve ilerleyen dalgalar | "An Introduction to Mathematical Biology" by Linda J.S.Allen, Pearson, 2006. ISBN-13: 978-0130352163 Section 7.3, 7.6 |
8 | Euler yöntemi | Numerical solutions of ordinary differential equations, Kendall Atkinson, Weimin Han, David Stewart, Chapter 2 |
9 | Diferansiyel denklem sistemleri | Numerical solutions of ordinary differential equations, Kendall Atkinson, Weimin Han, David Stewart, Chapter 3 |
10 | Geriye dönük Euler yöntemi ve yamuk yöntemi | Numerical solutions of ordinary differential equations, Kendall Atkinson, Weimin Han, David Stewart, Chapter 4 |
11 | Taylor ve Runge-Kutta yöntemleri | Numerical solutions of ordinary differential equations, Kendall Atkinson, Weimin Han, David Stewart, Chapter 5 |
12 | Biyolojik modellere uygulamalar | |
13 | Biyolojik modellere uygulamalar | |
14 | Biyolojik modellere uygulamalar | |
15 | Dönemin gözden geçirilmesi | |
16 | Final Sınavı |
Ders Kitabı | "An Introduction to Mathematical Biology" by Linda J.S.Allen, Pearson, 2006. ISBN-13: 978-0130352163 |
Önerilen Okumalar/Materyaller | An Invitation to Biomathematics" by Raina Stefanova Robeva, James R. Kirkwood, Robin Lee Davies, Leon Farhy, Boris P. Kovatchev, Academic Press, 1st Edition, 2007. ISBN-13: 978-0120887712 "Numerical solutions of ordinary differential equations", Kendall Atkinson, Weimin Han, David Stewart |
Yarıyıl Aktiviteleri | Sayı | Katkı Payı % |
Katılım | ||
Laboratuvar / Uygulama | ||
Arazi Çalışması | ||
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği | ||
Portfolyo | ||
Ödev | ||
Sunum / Jüri Önünde Sunum | 1 | 30 |
Proje | 1 | 30 |
Seminer/Çalıştay | ||
Sözlü Sınav | ||
Ara Sınav | ||
Final Sınavı | 1 | 40 |
Toplam |
Yarıyıl İçi Aktivitelerin Başarı Notuna Katkısı | 2 | 60 |
Yarıyıl Sonu Aktivitelerin Başarı Notuna Katkısı | 1 | 40 |
Toplam |
Yarıyıl Aktiviteleri | Sayı | Süre (Saat) | İş Yükü |
---|---|---|---|
Teorik Ders Saati (Sınav haftası dahildir: 16 x teorik ders saati) | 16 | 3 | 48 |
Laboratuvar / Uygulama Ders Saati (Sınav haftası dahildir. 16 x uygulama/lab ders saati) | 16 | ||
Sınıf Dışı Ders Çalışması | 14 | 4 | 56 |
Arazi Çalışması | |||
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği | |||
Portfolyo | |||
Ödev | |||
Sunum / Jüri Önünde Sunum | 1 | 30 | |
Proje | 1 | 30 | |
Seminer/Çalıştay | |||
Sözlü Sınav | |||
Ara Sınavlar | |||
Final Sınavı | 1 | 46 | |
Toplam | 210 |
# | Program Yeterlilikleri / Çıktıları | * Katkı Düzeyi | ||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
1 | Matematik, Fen Bilimleri ve Biyomedikal Mühendisliği konularında yeterli bilgi sahibidir; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinde kullanır. | X | ||||
2 | Karmaşık Biyomedikal Mühendisliği problemlerini saptar, tanımlar, formüle eder ve çözer; bu amaca uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçer ve uygular. | X | ||||
3 | Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlar; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygular. | X | ||||
4 | Biyomedikal Mühendisliği uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirir, seçer ve kullanır. | X | ||||
5 | Karmaşık Biyomedikal Mühendisliği problemlerinin veya araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlar, deney yapar, veri toplar, sonuçları analiz eder ve yorumlar. | |||||
6 | Biyomedikal Mühendisliği disiplini içinde ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışır; bireysel çalışma sergiler. | |||||
7 | Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurar; etkin rapor yazar ve yazılı raporları anlar, tasarım ve üretim raporları hazırlar, etkin sunum yapar, açık ve anlaşılır talimat verir ve alır. | |||||
8 | Biyomedikal Mühendisliği uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi sahibidir; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçlarının farkındadır. | |||||
9 | Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk bilincine sahiptir; mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi sahibidir. | |||||
10 | Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi sahibidir; girişimcilik, yenilikçilik hakkında bilinçlidir; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi sahibidir. | |||||
11 | Bir yabancı dili kullanarak Biyomedikal Mühendisliği ile ilişkili konularda, bilgi toplar ve meslektaşları ile iletişim kurar. | |||||
12 | İkinci yabancı dili orta düzeyde kullanır. | |||||
13 | Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilincindedir; bilgiye erişir, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izler ve kendini sürekli yeniler; insanlık tarihi boyunca oluşan bilgi birikimini Biyomedikal Mühendisliği alanıyla ilişkilendirir. |
*1 Lowest, 2 Low, 3 Average, 4 High, 5 Highest